Question

помогите разложить на множители:
1)(2-3n)^2-9n^4
2)(a-5)^2+2(5-a)+1
3)x^6-x^4-x^2+1

Answer 1

1) По формуле разности квадратов

$(2-3n)^2-9n^4=(2-3n-3n^2)(2-3n+3n^2)$

2) Тут формула квадрат суммы

$(a-5)^2+2(5-a)+1=(5-a+1)^2=(6-a)^2$

3)

$x^6-x^4-x^2+1=x^4(x^2-1)-(x^2-1)=(x^2-1)(x^4-1)=\=(x^2-1)(x^2-1)(x^2+1)=(x^2+1)(x^2-1)^2=(x^2+1)(x-1)^2(x+1)^2$