Question

Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 др 550,которые при делении на 7 дают в остатке 5

Answer 1

Все числа, которые при делении на 7 дают остаток 5, можно записать формулой 7*п +5. Они образуют арифметическую погрешность.. Определим их количество в интервале от 100 до550.
100 ≤ 7n+5 ≤ 550
95 ≤ 7n ≤545
95/7 ≤ n ≤ 545/7
13 < n < 78. п принимает значения от 14 до 77.  Значит чисел в интервале 64.
Первый член прогрессии равен а(14) = 7*14+ 5 =103, последний а(77) = 7*77+5 = 544.
S(64) = (103 +544)/2*64 = 20704- это сумма 64 членов арифметической прогрессии.