Предмет: Алгебра, автор: kvlad1

Помогите с логарифмическими уравнениями пожалуйста!!
1)  log_{ sqrt{6} } ctgx=1+log _{6}( frac{3}{2}-cos2x)
2)  log_{ 27 } (sin2x- frac{1}{3}cosx) = frac{1}{3} +log _{3}( -cosx)

Ответы

Автор ответа: sangers1959
0
log₆¹/²(ctgx)=1+log₆(3/2-cos(2x))
log₆(ctg²x)=log₆6+log₆(1,5-cos²x+sin²x)
log₆(ctg²x)=log₆(9-6cos²x+6sin²x)
ctg²x=(9sin²x+9cos²x)-6cos²x+6sin²x
cos²x/sin²x=15sin²x+3cos²x
cos²x/sin²x=15sin²x+3-3sin²x
cos²x/sin²x=12sin²x+3
cos²x=12sin⁴x+3sin²x
1-sin²x=12sin⁴x+3sin²x
12sin⁴x+4sin²x-1=0
sin²x=t>0
12t²+4t-1=0   D=64
t₁=1/6   t₂=-1/2   t₂∉
sin²x=1/6
sinx=√1/6    x₁=arcsin(√6/6)+2πn
sinx=-√√1/6   x₂=-arcsin(-√6/6)+2πn.  x₂∉

Автор ответа: kvlad1
0
С ответом не сходится к сожалению x=+-1/2arccos2/3+Пk
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: ienastepanova761
Предмет: Русский язык, автор: mataevbaisangur
прочитай текст солнечный день самом начале лета я брожу неподалеку от дома березы вампире оперы лески все кругом будто купались отличаться желтых волнах тепла и света надо мной строятся ветви берешь листья на них кажется то изумрудный зелеными то совсем золотыми внизу подбери замена траве тоже так волны бегут и струя отца люки синего падение светлый зайчики как отражение солнца в воде бегут один за другим по траве дорожки солнце и в небе, и на земле.. и становится так хорошо так весело что хочется убежать куда то вдаль туда где стволы молодых берёзок так и сверкают своей ослепительной белизной и вдруг из этой солнечной дали мне послышался знакомый лесной голосок: ку ку ку ку

1.определи тему текста

2. объясни выражение <<струятся ветви берёз>>

3 запиши с чем сравнивает автор синеватые тени под берёзами

4 вставь слова используя текст чтобы предложения имели смысл
вся природа________в золотых волнах тепла и света.
стволы молодых берёз сверкают_______________

5 укажи главное слово в словосочетании
светлые зайчики
сверкает ярко
бежать вдаль
Отражение солнца
солнечное отражение
молодые берёзки


Предмет: Математика, автор: timyr969696