Question

через вершина A правильного треугольника ABC проведена прямая AM перпендикулярная к его плоскости найдите расстояние от точки M до стороны BC если AB=4см AM=2см помогите плиииз

Answer 1

AM_|_(ΔABC)
AM - перпендикуляр, МВ наклонная, АВ - проекция наклонной МВ на плоскость ΔАВС
МС - наклонная, АС - проекция наклонной МС
по условию АВ=ВС=АС=4 см. наклонные равны, => равны наклонные.
ΔВМС - равнобедренный. расстояние от точки М до прямой ВС - длина перпендикуляра МК -высоты равнобедренного треугольника ВМС.

или МК - наклонная, АК -проекция наклонной МК
Мк -высота правильного ΔАВС, вычисляется по формуле: h=a√3/2
h=4√3/2, АK=2√3 см
прямоугольный ΔМАК: по теореме Пифагора МК²=АК²+АМ²
МК²=(2√3)²+2². МК²=12+4, МК=4 см
ответ: расстояние от точки М до прямой ВС 4 см