Question

Помогите решить уравнение: 

-3 cos в квадрате x - 3 cosx= 4 sin в квадрате x

Answer 1

$-3cos^2(x)-3cos(x)=4sin^2(x)$

$-3cos(x)^2-3cos(x)=4(1-cos^2(x))$

 

Cделаем замену t = cos(x)

 

$-3t^2-3t=4-4t^2$

 

$t1=-1$

 

$t2=4$

 

Уравнение разбилось на 2-а:

 

$cos(x) = -1$

 

$cos(x) = 4$    - Решения нет (cos в пределах -1;1 лежит)

 

Ответ: π+2πK, К ∈ Z