Question

Быстрее помогите!!!
Решите уравнение
sinx cosx+√3cos²x=0
Буду очень благодарен, если будет полное и правиьное решение

Answer 1

уравнение делим на косинус в квадрате.
Область допустимых значений: $cos^{2}x neq 0$, $x neq frac{ pi}{2}+ pi n$ n ∈ Z
$tgx+ sqrt{3}=0$
$tgx=- sqrt{3}$
$x=arctg(- sqrt{3})+ pi k$ k ∈ Z
$x=-arctg(sqrt{3})+ pi k$ k ∈ Z
$x=- frac{ pi }{3} + pi k$ k ∈ Z
$x= pi k- frac{ pi}{3} = pi (k- frac{1}{3} )$