Question

В арифметической прогрессии a6 = 3, a13 = -25. Найдите разность прогрессии.

Answer 1

Используем формулу для нахождения н-го члена арифметической прогрессии
$a_{\n}=a_{1}+d(n-1)\a_{6}=a_{1}+d(6-1)=a_{1}+5d\a_{13}=a_{1}+d(13-1)=a_{1}+12d$
Подставим значения и получим систему
$left { {{3=a_{1}+5d} atop {-25=a_{1}+12d}} right.$
Из второго уравнения вычтем первое
$left { {{3=a_{1}+5d} atop {-28=7d}} right. left { {{3=a_{1}+5d} atop {frac{-28}{7}=d}} right. left { {{3=a_{1}+5d} atop {-4=d}} right. left { {{3=a_{1}+5*(-4)} atop {-4=d}} right. \left { {{3=a_{1}-20} atop {-4=d}} right. left { {{23=a_{1}} atop {-4=d}} right.left { {{a_{1}=23} atop {d=-4}} right.$
Ответ: разность арифметической прогрессии равна -4