Question

решите двойное неравенство. запишите множество его целых решении 1) 3《|х+4|《5 2) 5<|х-3|<8 3) 2<|х-1|《5

Answer 1

1) $displaystyle 3 leq |x+4| leq 5$

$displaystyle 3 leq x+4 leq 5$ или $displaystyle -5 leq x+4 leq -3$

$displaystyle -1 leq x leq 1$ или $displaystyle -9 leq x leq -7$

ответ [-9;-7] ∪[-1;1] все целые значения : -9;-8;-7;-1;0;1

2) $displaystyle 5 textless |x+3| textless 8$

$displaystyle 5 textless x-3 textless 8$ или $displaystyle -8 textless x-3 textless -5$

$displaystyle 8 textless x textless 11$ или $displaystyle -5 textless x textless -2$

ответ (-5;-2)∪(8;11) целые значения -4;-3;9;10

3) $displaystyle 2 textless |x-1| leq 5$

$displaystyle 2 textless x-1 leq 5$ или $displaystyle-5 leq x-1 textless -2$

$displaystyle 3 textless x leq 6$ или $displaystyle -4 leq x textless -1$

ответ : [-4;-1)∪(3;6] целые значения -4;-3;-2;4;5;6