Question

3*2^2x-5*6^x+2*3^2x=0

Answer 1

 

1ОДЗ уравнения: (-бесконечности,+бесконечности)
 2Уравнение после преобразования: -(-2*3^2x-3*2^2x+5*6^x)=0
3Приводим подобные: 2*3^2x+3*2^2x-5*6^x=0
4Возможные решения:0,1

Answer 2

$3*2^{2x}-5*6^{x}+2*3^{2x}=0$

$3*a^{2}-5*a*b+2*b^{2}=0$

пусть a=$2^{x}$, а b=$3^{x}$ тогда получим

$3*a^{2}-5*a*b+2*b^{2}=0$

разложим многочлен на множители, получим

$(a^{2}-2*a*b+b^{2})+(a^{2}-2*a*b+b^{2})+(a^{2}-a*b)=0$

$2*(a-b)^{2}+(a^{2}-a*b)=0$

$(a-b)*(2*(a+b)+a)=0$

$(a-b)*(3*a+2*b)=0$

значит $a-b=0$ или $3*a-2*b=0$ то

$2^{x}-3^{x}=0$</var></p> <p><var><img src=[/tex]2^{x}=3^{x}" title="2^{x}=3^{x}" alt="2^{x}=3^{x}" />

$<var></var>x=0$

$<var></var>2^{x}=3^{x}$

$2^{x}-3^{x}=0$

$<var></var>2^{x}=3^{x}$

$<var></var>x=0$

или

$3*2^{x}-2*3^{x}=0$

или

$<var></var>x=0$

или

$3*2^{x}-2*3^{x}=0$

$<var></var> 3*2^{x}=2*3^{x}$

$<var></var> (frac{2}{3})^{x}=frac{2}{3}$

$</var> x=1$

$<var></var> 3*2^{x}=2*3^{x}$

$<var></var> (frac{2}{3})^{x}=frac{2}{3}$

$3*2^{x}-2*3^{x}=0$

$<var></var> 3*2^{x}=2*3^{x}$

$<var></var> (frac{2}{3})^{x}=frac{2}{3}$

[tex] x=1" />

Ответ: x=0 и x=1