Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 а разность 3

Answer 1

Формула общего члена арифметической прогрессии:
$a_n=a_1+d(n-1)$

Формула суммы n первых членов прогрессии:

$S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n$

S=S₃₀-S₁₄=


$=frac{2cdot 10+3cdot(30-1)}{2}cdot 30 - frac{2cdot 10+3(14-1)}{2}cdot 14= \ \ =frac{20+3cdot29}{2}cdot 30 - frac{20+3cdot13}{2}cdot 14=107cdot 15-59cdot 7=1605-413=1192$