Question

Двое рабочих, выполняя определенное задание вместе,могли бы закончить его за 12дней. Если сначала будет работать только один из них,а когда он выполнит половину всей работы ,его сменит второй рабочий, то все задание будет закончено за 25 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание??

Answer 1

первый рабочий один выполнит работу за Х дней, второй - за Y дней. За один день первый рабочий делает 1/X часть работы, второй - 1/Y часть работы. Вдвоем они делают в день 1/X +1/Y часть работы. Всю работу желают за 12 дней, то есть 12*(1/X +1/Y)=1. Это первое уравнение. Дальше рассуждаем. Половину работы первый рабочий сделает за Х/2 дней, остальное - это тоже половина работы - второй сделает за Y/2 дней. Второе уравнение: Х/2 +Y/2 = 25. Дальше решаем систему из двух полученных уравнений. Из второго: X+Y=50/ Подставляя это в первое, получаем: 12*(X+Y)/XY= 1? то есть XY=600, откуда: X=20, Y=30 или наоборот. Ответ: один - за 20, другой за 30 дней