Question

Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6, а высота равна 3 корень из 14

Answer 1

Если сторона основания правильной треугольной пирамиды (основание - правильный треугольник) равна 6, то высота треугольника опускается из вершины в центр треугольника, тогда

расстояние от любой вершины основания будет равно радиусу описанной окружности, а

 

$R=frac{a}{sqrt{3}}$

где а - сторона треугольника, тогда

 

$R=frac{6}{sqrt{3}}=frac{2*sqrt{3}*sqrt{3}}{sqrt{3}}=2*sqrt{3}$

 

тогда по т Пиф

бок ребро = корень из ( 12+126)=корень из 138