Question

почему в треугольнике паскаля сумму каждой строки можно представить как 2^n
выразить формулой

Answer 1

Сумма чисел,стоящих в любой стоке треугольника, вдвое больше суммы чисел, стоящих в предыдущей строке, поскольку при построении каждой строки числа, стоящие в предыдущей, сносятся дважды.
Сумма чисел первой строки равна 1. Следовательно, сумма чисел, стоящих в строках треугольника паскаля, образуют геометрическую прогрессию, с первым членом, равным 1 и знаменателем 2: 1;2;4;8;....
Поэтому  (x+y)^n=2^n