Question

РЕБЯЯЯТ РЕШИТЕ ПЛЗ ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

1.
$0.2*25^x+4*5^{x-1}=1 \ 0.2*5^{2x}+4* frac{5^x}{5}-1=0 \ \ 0.2*5^{2x}+0.8*5^x-1=0 \ \ y=5^x \ \ 0.2y^2+0.8y-1=0 \ y^2+4y-5=0 \ D=16+20=36 \ y_{1}= frac{-4-6}{2}=-5 \ \ y_{2}= frac{-4+6}{2}=1$

При у=-5
$5^x=-5$
нет решений

При у=1
$5^x=1 \ x=0$

Ответ: 0.

2.
$( sqrt[3]{3} )^x+( sqrt[3]{3} )^{x-3}=21 \ \ ( sqrt[3]{3} )^x(1+( sqrt[3]{3} )^{-3})=21 \ \ 3^{ frac{x}{3} }(1+3^{-1})=21 \ \ 3^{ frac{x}{3} }(1+ frac{1}{3} )=21 \ \ 3^{ frac{x}{3} }* frac{4}{3} =21 \ \ 3^{ frac{x}{3} }=21* frac{3}{4} \ \ 3^{ frac{x}{3} }= frac{3*7*3}{4} \ \ 3^{ frac{x}{3} }= 3^2* frac{7}{4} \ \ (3^{ frac{x}{3} })^3=(3^2* frac{7}{4} )^3 \ \ 3^x=3^6*( frac{7}{4} )^3$
$x=log_{3}(3^6*( frac{7}{4} )^3) \ \ x=log_{3}3^6+log_{3}( frac{7}{4} )^3 \ \ x=6+3log_{3}( frac{7}{4} ) \ \ x=6+3log_{3}7-3log_{3}4$

Ответ: $6+3log_{3}7-3log_{3}4.$