Question

Двузначное число втрое больше суммы всех своих цифр квадрат этой суммы в 3 раза больше исходного числа. Найти исходное число.

Answer 1

Х- число десятков двузначного числа, у-число единиц
3(х+у)=10х+у
(Х+у)^2=3(10х+у)

3х+3у-10х=у
-7х=-2у
Х=2у/7

(2у/7+7у/7)^2=30*2у/7+3у
81у^2/49=60у/7+21у/7
81у^2/49=81у*7/49
81у^2=81у*7
У^2-7у=0
У1=0
У2=7

Х1=0
Х2=2

Получается либо число 00, либо 27