Question

найдите два последовательных натуральных числа произведение которых равно 132

Answer 1

Пусть x; x+1 - два последовательные числа. Произведение этих двух чисел равно x*(x+1) что составляет 132

Составим уравнение

x*(x+1) = 132

x² + x - 132 = 0

По т. Виета: $x_1=11;,,,, ~~x_2=-12$(не натуральное)

Итак, искомые два последовательные числа: 11 и 12.

Answer 2

Возьмём два последовательных натуральных числа n и (n+1). Составляем уравнение:
n * (n + 1) = 132
n² + n -132 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
$n_{1,2} = frac{-1+/- sqrt{1^2 -4*1*(-132)} }{2*1} = frac{-1+/-23}{2} \ \ n_1=-12 \ n_2=11$

Первый корень не подходит, т.к. нам нужно решение в натуральных числах.

Итак, n = 11; n+1 = 12

n * (n + 1) = 11 * 12 = 132

Ответ: 11 и 12