Question

Разложите на множители 1)m^3+27n; 2)x^3-64xy^2; 3)-3a^2+18a-27; 4)2ab+10b-2a-10; 5)a^4-16.

Answer 1

1) Здесь предполагаю что выражение должно быть таким $m^3+27n^3$. Тогда можно использовать формулу сумму кубов

$m^3+27n^3=(m+3n)(m^2-3mn+9n^2)$

2. $x^3-64xy^2=x(x^2-64y^2)=x(x-8y)(x+8y)$

3. $-3a^2+18a-27=-3(a^2-6a+9)=-3(a-3)^2$

4. $2ab+10b-2a-10=2b(a+5)-2(a+5)=2(a+5)(b-1)$


5. $a^4-16=(a^2-16)(a^2+16)=(a-4)(a+4)(a^2+16)$