Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 17 БАЛЛОВ
Зачет №6 по теме "Свойства степени с натуральным показателем"
Вариант 2
Обязательная часть
1. Выполните действие:
а) с⁹ * с²;
б) а⁸ : а⁴;
в) (с⁵)³;
г) (ху)ⁿ;
д) (х/у) ³ - (х/у) типа дробь
2. Упростите выражение:
а) х³ * (х⁴)³.
б) а*а⁵/а ⁷
в) (3а³b⁵)²
г) 9х³у⁴/15х⁶у
3. Сколько четырёхзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 5?

Answer 1

1. Выполнить действия:

$a)~ c^9cdot c^2=c^{9+2}=c^{11}\ b)~ a^8:a^4=a^{8-4}=a^4\ c)~ (c^5)^3=c^{5cdot3}=c^{15}\ d)~ (xy)^n=x^ncdot y^n\ e)~ bigg(dfrac{x}{y}bigg)^3=dfrac{x^3}{y^3}=x^3cdot y^{-3}$

2. Упростить выражение:

$a)~ x^3cdot (x^4)^3=x^3cdot x^{12}=x^{3+12}=x^{15}\ b)~ acdotdfrac{a^5}{a^7}=acdot a^5cdot a^{-7}=a^{1+5-7}=a^{-1}\ \ c)~ (3a^3b^5)^2=3^2cdot (a^3)^2cdot (b^5)^2=9a^6b^{10}\ \ d)~ dfrac{9x^3y^4}{15x^6y}=dfrac{3y^3}{5x^3}$

3. На первые четыре места четырехзначного числа можно использовать любые цифры из каждыми выборами оставшихся цифр, таких чисел составить можно 4! = 24