Question

Корень2cos(2x-П/5)-1=0

Answer 1

$2cos(2x-frac{pi}{5})-1=0\cos(2x-frac{pi}{5})=frac{1}{2}\2x-frac{pi}{5}=pm frac{pi}{3}+2pi n\2x=pm frac{pi}{3}+frac{pi}{5}+2pi n\x=pm frac{pi}{6}+frac{pi}{10}+pi n, ; nin Z.$
Можно ответ оставить таким либо записать корни по отдельности:
$2x-frac{pi}{5}= frac{pi}{3}+2pi n\2x=frac{8pi}{15}+2pi n\x= frac{4pi}{15}+pi n, ; nin Z;\\ 2x-frac{pi}{5}=- frac{pi}{3}+2pi n\2x=- frac{2pi}{15}+2pi n\x=- frac{pi}{15}+pi n, ; nin Z.$