Question

Найдите асимптоты графика функции f(x)= x^2+2x-1/x

Answer 1

Решение
y = x² + 2x - 1/x
По определению асимптоты
lim x--> ∞ (kx + b - f(x))
находим коэффициент k:
k = lim x--> ∞ (f(x) / x)
k = (x² + 2x - 1/x) / x = ∞
так как k = ∞, то наклонных асимптот нет.
Найдём вертикальные асимптоты:
x₁ = 0
lim x--> 0-0 (x² + 2x - 1/x) = ∞
limx--> 0+0 (x² + 2x - 1/x) = - ∞
x₁ = 0 - является вертикальной асимптотой.