Предмет: Алгебра,
автор: aleinerr
Найдите асимптоты графика функции f(x)= x^2+2x-1/x
Ответы
Автор ответа:
0
Решение
f(x) = x² + 2x - 1/x
По определению асимптоты lim x-->∞ (kx + b - f(x))
Находим коэффициент k:
k = lim x--> ∞ (f(x)/x)
k = lim x--> ∞ (x² + 2x - 1/x) / x = ∞
так как k = ∞, то наклонных асимптот нет.
Найдём вертикальные асимптоты. Для этого находим точки разрыва.
x₁ = 0
находим предел в точке 0 :
lim x--> 0-0 (x² + 2x - 1/x) = ∞
lim x --> 0+0 (x² + 2x - 1/x) = - ∞
x₁ = 0 - является вертикальной асимптотой.
f(x) = x² + 2x - 1/x
По определению асимптоты lim x-->∞ (kx + b - f(x))
Находим коэффициент k:
k = lim x--> ∞ (f(x)/x)
k = lim x--> ∞ (x² + 2x - 1/x) / x = ∞
так как k = ∞, то наклонных асимптот нет.
Найдём вертикальные асимптоты. Для этого находим точки разрыва.
x₁ = 0
находим предел в точке 0 :
lim x--> 0-0 (x² + 2x - 1/x) = ∞
lim x --> 0+0 (x² + 2x - 1/x) = - ∞
x₁ = 0 - является вертикальной асимптотой.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: baktygerievajbek
Предмет: Литература,
автор: soda3456
Предмет: Русский язык,
автор: Ле57639
Предмет: Математика,
автор: 22katerinkaa
Предмет: Физика,
автор: 7wice