Question

Пожалуйста, помигите с задачей.

На каком расстоянии остановится электровоз, идущий со скоростью 72 км/ч, после выключения двигателей, если коэффициент трения 0,65. 

Answer 1

Дано:

V0=72 км/ч=(72*1000)/3600=20 м/с.

n=0,65.

S=?
________

Решение:

Согласно второму закону Ньютона:
$F(t)=-m*a;$

Знак минус, т.к. тело тормозит, ускорение отрицательно.

Где F(t) - сила трения, равная по формуле:

$F(t)=n*m*g;$

Сокращаем, и выводим a (ускорение):
$n*g=-a; a=-n*g;$

Считаем:

a=-0,65*10=-6,5 м/с^2.

Теперь запишем формулу для скорости, согласно данному движению:
$V=V0+a*t;$

Где V - конечная скорость (V=0), V0 - из Дано, a - ускорение, t - время торможения, которое нам нужно найти. Приводим в нужный вид формулу:

$0=V0+a*t;\ -V0=a*t;\ t=-frac{V0}{a};$

Считаем:

t=-20/(-6,5)=20/6,5=3,07 (секунды). (Получается длинная дробь, я ее округлил, хотя, при большей погрешности можно взять ровно 3 секунды).

Тогда, записав формулу для пути, при равнозамедленном движении найдем и расстояние:

$S=V0*t+frac{a*t^2}{2};$
Все дано, считаем:

S=20*3+((-6,5*9)/2)=60-29,25=30,75 м.

Ответ: S=30,75 м.