Question

Помогите решить иррациональное уравнение
корень из(x^2-3x+11) - 5=x^2-3x

Answer 1

√(x² -3x +11) -5 = x² -3x
√(x² -3x +11) = x² -3x +5 + 6 -6
√(x² -3x +11) = x² -3x +11 +6
√(x² -3x +11) = t
t = t² +6
t² -t +6 = 0
по т. Виета t1 = 3   и   t2 = -2
a) t= 3
√(x² -3x +11) = 3|²
x² - 3x +11 = 9
x² -3x +2 = 0
По т. Виета х1 =1  и  х2 = 2
б) t = -2
√(x² -3x +11) = - 2 (нет решений)
Ответ: 1; 2