Question

Помогите пожалуста
Sinx+sin5x=sin3x+sin7x

Answer 1

Sinx +Sin5x - Sin3x - Sin7x = 0
(Sinx -Sin7x) + ( Sin5x -Sin3x) = 0
-2Sin3x Cos4x + 2Sin2xCos4x = 0
Cos4x(-2Sin3x + 2Sin2x) = 0
Cos4x = 0                    или    -2Sin3x +2Sin2x = 0
4x = π/2 + πk , k ∈Z                Sin3x -Sin2x = 0
x = π/8 + πk/4 , k ∈Z               2Sin0,5x Cos2,5x = 0
                                               Sin0,5x = 0   или     Сos2,5x = 0
                                             0,5x = πn, n ∈Z          2,5x = π/2 +πm,                                                      x = 2πn, n∈Z              x = π/5 + πm, m∈Z