Question

помогите пожалуйста вычислить

Answer 1

$log2 log5 sqrt[8]{5} = log2 log5(5^ frac{1}{8} ) = log2( frac{1}{8}) = log2( 2^{-3} ) = -3$

1) не обращаем внимания на log2. Нам нужно вычислить log5 $sqrt[8]{5}$.
Если:a > 0;n — натуральное число;m — целое число; 
Тогда: $a^frac{m}{n} = sqrt[n]{a^m}$.

Тут получаем, что log5(5^$frac{1}{8}$) = $frac{1}{8}log5(5) = frac{1}{8}$. 
2) Получилось число log2($frac{1}{8}$) 
$frac{1}{8} = 2^{-3}$
Таким образом, $log2(2^{-3}) = -3log2(2) = -3.$ 
Ответ: -3