Question

Геометрия. Задачи. Прошу помочь с выполнением.

В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые
пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр прямоугольника ABCD,
если АВ=8.

Сторона ромба MNPK равна 4√2 , ∠Р=600°. Найдите скалярное произведение векторов MN и MK.

Площадь круга равна $9 pi$ см². Найдите радиус данного круга.

Answer 1

Пусть К - точка пересечения биссектрис со стороной ВС. Угол ВКА равен углу KAD как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АК. Но углы ВАК и КАD  равны по условию, значит углы ВКА  и ВАК равны, поэтому треугольник АВК - равнобедренный, значит АВ=ВК=8.  Аналогично треугольник КCD- равнобедренный, значит CD=CК=8. Сторона ВС=8+8=16, периметр (8+16)2=48

Answer 2

Спасибо Вам большое! В задании были еще две задачки. Не могли бы Вы написать просто ответ на них? Спасибо!