Question

Геометрическая прогрессия: a1=27,q=1/3;Найдите чему равняется a6 и S7

Answer 1

$a_{6}=a_{1}*q^{5}=27* frac{1}{3^{5}} = frac{3^{3}}{3^{5}}= frac{1}{3^{2}}= frac{1}{9}$

$S_{7}= frac{a_{1}*(q^{7}-1)}{q-1} =frac{27*( frac{1}{3^{7}}-1) }{ frac{1}{3}-1 }=frac{27*( frac{1-3^{7}}{3^{7}}) }{- frac{2}{3}}=frac{27*(1-3^{7})*3 }{-2*3^{7}}=frac{27*(-2186)*3 }{-2*2187}=frac{1093 }{27}=40frac{13 }{27}$