Question

сколькими способами из корзины, в которой находятся 12 белых и 8 черных шаров, можно вынуть 2 шара?

Answer 1

1 способ: из 12+8=20 шаров выбирают 2

$C^2_{20}= frac{20!}{2!cdot (20-2)!}= frac{19cdot 20}{2}=190$

2 способ
2 белых из 12 или 2 черных из 8 или 1 белый и 1 черный

$C^2_{12}+C^2_8+C^1_{12}cdot C^1_8= frac{12!}{2!cdot(12-2)!}+ frac{8!}{2!cdot(8-2)!}+12cdot 8= \ \ =66+28+96=190$