Question

УМОЛЯЮ НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
В треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает высоту BH в точке P. Найдите отношение BP:PH, если BC=96, а радиус описанной окружности треугольника ABC равен 50.

Answer 1

По т.синусов 2R=BC/sinВАС.

 Пусть угол ВАС=α 

2•50=96/sinα 

sinα=96/100=24/25

По свойству биссектрисы угла треугольника 

         РН/РВ=АН/АВ. 

АН/АВ=cos α 

cosα=√(1-sin²α) =√(1-576/625)=7/25

PH/BH=7/25, а ВР/РН=25/7 соответственно.