Question

Известно, что а-в=7, ав=-4. Найди значение выражения (а+в)^2

Answer 1

a - b = 7, ab = -4. Найдем (a + b)².

Т.к. a - b = 7, то (a - b)² = 7² = 49, но (a - b)² = a² - 2ab + b²,

т.е. a² + b² = (a - b)² + 2ab = 49 + 2 · (-4) = 49 - 8 = 41, тогда

(a + b)² = a² + 2ab + b² = a² + b² + 2ab = 41 + 2 · (-4) = 41 - 8 = 33.

Ответ: 33.

Answer 2

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=(a-b)^2+4ab=\ \ \ =7^2+4cdot(-4)=49-16=33$