Question

один из катетов прямоугольного на 3 см больше другой,а другой на 6 см меньше гипотенузы.Найдите длину гипотенузы

Answer 1

Пусть х - длина гипотенузы, тогда х-3 - длина одного из катетов, х-6 длина другого катета. По теореме Пифагора х2=(х-3)2+(х-6)2. Когда упростишь и раскроешь скобки должно получиться квадратное уравнение х2-18х+45=0 через Дискриминант находишь корни D1=9(в квадрате) -45=81-45=36
далее х=9+/- корень из 36 х1=15 х2=3, 3 (не подходит по смыслу задачи). 
Ответ: 15.