Question

найдите наименьшее и наибольшее значение выражения
а) 5sin^2+3cos^2 б) 4tg*ctg-4sin^2

Answer 1

a) 5sin^2 a + 3cos^2 a = 2sin^2 a + 3sin^2 a + 3cos^2 a = 2sin^2 a + 3
Наименьшее значение 3 будет при sin a = 0
Наибольшее значение 5 будет при sin^2 a = 1, sin a1 = 1; sin a2 = -1

б) 4tg a*ctg a - 4sin^2 a = 4 - 4sin^2 a = 4*(1 - sin^2 a) = 4cos ^2 a
Наименьшее значение 0 будет при cos a = 0
Наибольшее значение 4 будет при cos^2 a = 1; cos a1 = 1; cos a2 = -1