Индийского слона массой 6 тонн нужно перевести с берега на берег используя плот из сосновых брёвен,диаметр брёвен 25 см,а длина 3 м.Сколько брёвен нужно затратить чтобы перевести слона?
Ответы
плотность сосны от 400 до 520 кг/м.куб, берём 520 по википедии
кбометр сосны способен выдержать массу 480 кг - плотность воды минус плотность древесины 1000 кг/м.куб - 520 кг/м.куб = 480 кг/м.куб
6т/ 0.48т/м.куб = 12.5 м.куб - выдержат слона
обьём 1 бревна - 3м * 0.25/2 *0.25/2 * 3.14 = 0.147 м.куб
12.5 /0.147 = 85 бревен
Ответ: для перевозки 1 слона массой 6 тонн нужно 85 брёвен сосны плотностью 520 кг/м.куб
Переведем диаметр в метры
d = 0,25 м
Объем бревна
V = (pi)*d^2*L/4 =3,14*(0,25)^2*3 /4 = 0,147 куб.м
Плотность древесины (ро) = 520 кг/куб.м
Масса бревна = (ро)*V = 76,44 кг
Плотность воды (роW) = 1000 кг/куб.м
Масса воды, вытесняемая 1 бревном
m1 = (poW)*V = 1000*0,147 = 147 кг
Архимедова сила, действующая на одно бревно
F(a) = (m1 - m)*g = (147- 76,44)*9,8 = 691,5 Н
Вес слона
P = M*g = 6000*9,8 = 58800 H
Количество бревен
N = P/F(a) = 58800/691,5 = 85,032 = 86 бревен