Предмет: Геометрия, автор: nepo4atyh2016

Дана трапеция АВСК , АК-большее основание,боковые стороны продолжены, до пересечения в точке М. Докажите,что треуг-ники АМК и ВМС-подобны. Найдите основание ВС,если ВМ=8,АВ=4,АК=18

Ответы

Автор ответа: UglyRat
0
1. BC||AK(по опр. трапеции). Возьмем ВА как секущую и рассмотрим получившиеся углы: ∠МВС=∠ВАК(как накрест-леж.). Возьмем СК как секущую: ∠МСВ=∠СКА(как накрест-леж.). ∠М - общий.
⇒ΔМВС подобен ΔАМК(по 2м углам)
2. Составим пропорцию (отношение сторон):
 frac{AM}{MB} = frac{MK}{MC} = frac{AK}{BC}
Подставим:  frac{12}{8}= frac{18}{BC} = frac{MK}{MC}
BC=12
Ответ: 12
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: malenalaucene123
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним