Question

Третий член геометрической прогрессии равен 3,6 ; пятый равен 32,4. Найти суму первых пяти членов геометрической прогрессии, если все члены прогрессии положительны.

Answer 1

а₃ =а₁*g² ;3,6 = а₁*g²
a₅ =a₁*g⁴ ;32,4 = а₁*g⁴
 делим второе уравнение на первое и получаем:
g² = 9
нам нужны только положительные члены прогрессии, значит: g = 3
Находим а₁ =3,6/9 = 0,4
S₅ = 0,4 *(3⁴ -1)/ 3 - 1 =0,4*80/2 = 40