Question

катеты прямоугольного треугольника относятся  как 3:4 а гипотенуза равна 50мм найдите отрезки на котрорые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла

Answer 1

$(3x)^2+(4x)^2=50^2\ 9x^2+16x^2=2500\ 25x^2=2500\x^2=100\x=10$

катеты равны 3*10=30 и 4*10=40

проведем высоту получим два прямоугольных треугольника выражаем из обоих высоту и приравниваем

$30^2=h^2+x^2\h^2=900-x^2\ 40^2=h^2+(50-x)^2\ h^2=1600-2500+100x-x^2\ 900-x^2=100x-x^2-900\ 100x=1800\x=18\50-18=32$

Ответ: 18мм; 32 мм