Можно ли построить треугольник, если длины его сторн равны а)3, 6 и 5 см б) 5, 9 и 14 см? Треугольник можно построить, если для его стороны выполнено неравенство треугольника. Если неравенство будет выполнено для самой большой стороны, то и остальные неравенства будут__________ . Поэтому проверять три неравенства________.
Ответы
Неравенство треугольника: любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон.
Треугольник можно построить, если для его стороны выполнено неравенство треугольника.
Если неравенство будет выполнено для самой большой стороны, то и остальные неравенства будут верными . Поэтому проверять три неравенства нет необходимости.
а) 6 < 3 + 5
6 < 8 - неравенство верно, треугольник существует.
б) 14 < 5 + 9
14 < 14 - неравенство неверно, треугольник построить нельзя.