Question

Найти расстояние между 2х+у=7 и 2х+у+3

Answer 1

Для поиска расстояния необходим перпендикуляр между прямыми. Найдём график прямой,задающий перпендикуляр:
Прямые перпендикулярны только тогда,когда произведение коэффициентов прямых при X = -1:
2x+y=7
y=7-2x

-2*k=-1
k=1/2

Найдём точки пересечения графиков функций:$1) left { {{y=7-2x} atop {y=0.5x}} right. = textgreater left { {{2.5x=7} atop {y=0.5x}} right. = textgreater left { {{x=2.8} atop {y=1.4}} right.$

$left { {{y=3-2x} atop {y=0.5x}} right. = textgreater left { {{x=1.2} atop {y=0.6}} right.$

Находим расстояние между точками (2.8;1.4) и (1.2;0.6):
$s= sqrt{(1.2-2.8)^2+(0.6-1.4)^2}= sqrt{2.56+0.64} = \ = sqrt{3.2} = sqrt{16*0.2}= sqrt{0.16*2}=0.4 sqrt{2}$

Ответ: 0.4√2