Question

Помогите, не сходится с ответом)
Решение показательных неравенств:
1) $(frac{9}{2} )^{x+4} geq ( frac{4}{81}) ^{3+x}$
2) $( frac{1}{32} )^{x} leq 8^{2x-1}$

Answer 1

1)
$( frac{9}{2} )^{x+4} geq ( frac{4}{81} )^{3+x}$
$(frac{9}{2} )^{x+4} geq ( frac{81}{4} )^{-(3+x)}$
$( frac{9}{2} )^{x+4} geq ( frac{9}{2} )^{2(-3-x)}$
$x+4 geq -6-2x$
$x+2x geq -6-4$
$3x geq -10$
$x geq - frac{10}{3}$
$x geq 3 frac{1}{3}$
x∈(3 ¹/₃; +∞)
Ответ: (3 ¹/₃; +∞).

2)
$( frac{1}{32} )^{x} leq 8^{2x-1}$
$32^{-x} leq 2^{3(2x-1)}$
$2^{-5x} leq 2^{6x-3}$
$-5x leq 6x-3$
$-5x-6x leq -3$
$-11x leq -3$
$x geq frac{3}{11}$
x∈(³/₁₁; +∞)
Ответ: (³/₁₁; +∞).