Question

У середині тупого кута аов провели три промені ОС ,ОD ,ОЕ , причому кут АОС - прямий , ОD - бісектриса кута АОВ і ОЕ - бісектриса кута ВОС . Знайдіть величину кута DОЕ .

Answer 1

Нарисуй чертёж.
Примем АОВ за х
ВОС=АОВ-АОС=х-90
СОЕ=ВОС/2=(х-90)/2
ВОД=АОВ/2=х/2
АОД=ВОД=х/2
СОД=АОС-АОД=90-х/2
ДОЕ=СОД+СОЕ=90-х/2+(х-90)/2=(2*90-х+х-90)/2=90/2=45°

Всё!