Question

Помогите решить систему уравнений
{ (x+y)^2-5(x+y)+4=0;
(x-y)^2-(x-y)-2=0;

Answer 1

$(x+y)^2-5(x+y)+4=0 \ (x+y)=t \ t^2-5t+4=0 \ D=(-5)^2-4*4*1=25-16=9 \ t_{1,2} = frac{5бsqrt{9}}{2} \ t_1 = frac{5-3}{2} =1 \ t_2 = frac{5+3}{2} = 4 \ x+y=1 ; y=1-x \ x+y=4 ; y=4-x \ (x-y)^2-(x-y)-2=0 \ (x-y)=t \ t^2-t-2=0 \ D=(-1)^2-4*(-2)*1=sqrt{9}=3 \ t_{1,2} = frac{1б3}{2} \ t_1 = frac{1+3}{2} = 2 \ t_1 = frac{1-3}{2} = -1 \ x-y=2 ; x=y+2 \ x-y=-1 ; x=y-1 \ \ y=1-x ; y=4-x ; x=y+2; x=y-1 \ (x=0; y=1) ;(x=1,5 ; y=-0,5) ; (x=1,5 ; y=2,5) ; (x=3 ; y=1)$