Question

Угол между биссектриссами AD и BD треугольника ABC в пять раз больше угла при вершине C. Чему равен угол при вершине C?

Answer 1

пусть О точка пересечения биссектрис, тогда

<C+<A+<B=180

<O+1/2(<A+<B)=180

<O=5<C

5(180-(<A+<B))=180-1/2(<A+<B)

900-5(<A+<B)=180-1/2(<A+<B)

<A+<B=160

<C=180-160=20

<O=5*20=100

Ответ: 20