Question

Построить график функции у= -х^2+2х+3
1)При каких значениях х функция принимает положительные значения
2)при каких значениях х функция убывает
3)при каких значения х функция принимает наименьшее значение и найти это значение

Answer 1

1)y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина в точке (1;4),х=1-ось симметрии,
точки пересечения с осями (-1;0);(3;0);(0;3)
2)x∈(1;∞)
3)наименьшего нет,а наибольшее равно 4 при х=1

Answer 2

Почему такое уравнение получилось?