Question

cos² x - sin² x - 2√3 sinx * cosx = 1
Помогите с решением.

Answer 1

$cos^2x-sin^2x-2 sqrt{3} sinx*cosx=1 \ cos^2x-sin^2x-2 sqrt{3} sinx*cosx=cos^2x+sin^2x \ 2sin^2x+2 sqrt{3} sinx*cosx=0 \ sinx=0$ или$sinx + sqrt{3} cosx = 0$Первое уравнение - элементарное, а второе решается так: Если $sinx=0$, то $cosx=0$, что противоречит осн. тригонометрическому тождеству. Значит $sinx neq 0 \ 1+ sqrt{3} cosx=0 \ cosx=- frac{1}{ sqrt{3}}$

Answer 2

cosx=-√3/3

Answer 3

Спасибо огромное.

Answer 4

x=+-arccos(-√3/3)+2Πn, n€Z