Question

1)Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3см. Найдите периметр и площадь треугольника.

2)Хорда окружности, равная а, стягивает дугу в 90 градусов. Найдите радиус окружности.

Answer 1

1)Так как в правильный треугольник вписана окружность то радиус находится по формуле : 

r = а/ 2√3 , где а- сторона треугольника . Следовательно а = r*2√3 = 6 cм , Следовательно Р = 6 *3 =18 см , так как труегольник правильный то все стороны равны. S= r*p , где р- полупериметр . Следовательно S= √3 *9 =9√3 см²