Question

в точке с абсциссой х=1 к графику функции f(x)= корень из х проведена касательная. найдите ординату точки касательной,если абсцисса х= 31

Answer 1

$f(x)=sqrt{x}\x_{0}=1\f`(x)=(sqrt{x})`=frac{1}{2sqrt{x}}\f`(x_{0})=f`(1)=frac{1}{2sqrt{1}}=frac{1}{2}\f(x_{0}=f(1)=sqrt{1}=1\y=f(x_{0})+f`(x_{0})(x-x_{0})\y=1+frac{1}{2}(x-1)\y=1+frac{1}{2}x-frac{1}{2}\y=frac{1}{2}x+frac{1}{2}$

 

при х=31  $y=frac{1}{2}*31+frac{1}{2}=frac{32}{2}=16$