Question

найдите разность арифметической прогрессии (Cn) если C4=40.A15=17

Answer 1

имея формулу для определения н-го члена арифметической прогрессии получим:
$c_{4}=c_{1}+d(4-1)=c_{1}+3d \ c_{15}=c_{1}+d(15-1)=c_{1}+14da$
Подставим значения
$40=c_{1}+3d \ 17=c_{1}+14d$
Составим систему уравнений
$left { {{40=c_{1}+3d} atop {17=c_{1}+14d}} right.$
Из второго уравнения выразим первое и получим
$left { {{-23=11d} atop {17=c_{1}+14d}} right. left { {{frac{-23}{11}=d} atop {17=c_{1}+14d}}$
Подставим первое уравнение во второе и отдельно его решим
$17=c_{1}+14*(frac{-23}{11}) \ 17=c_{1}-frac{322}{11} \ 17+frac{322}{11}=c_{1}\frac{187}{11}+frac{322}{11}=c_{1}\frac{187+322}{11}=c_{1}\frac{509}{11}=c_{1}\c_{1}=46frac{3}{11}$
вернемся в систему которая теперь имеет вид
$left { {{d=-frac{23}{11}} atop {c_{1}=46frac{3}{11}}} right. left { {{d=-2frac{1}{11}} atop {c_{1}=46frac{3}{11}}} right.$
Ответ: разность арифметической прогрессии c(n)=-2$frac{1}{11}$