Question

Висота ВМ рівнобедреного трикутника АВС( АВ=АС) ділить сторону АС на відрізки АМ=15см і СМ =2 см. Знайти основу ВС трикутника

Answer 1

1)рассмотрим треугольник ABC
AC=15+2=17 см
AB=BC(по условию),следовательно AB=17 см
2)рассмотрим треугольник ABM
угол AMB=90
AB=17
AM=15
BM²=AB²-AM²(по теореме Пифагора)
BM²=17²-15²=289-225=64
BM=8
3)Рассмотрим треугольник BMC
угол BMC=90
BM=8
MC=2
BC²=BM²+MC²(по теореме Пифагора)
BC²=8²+2²=64+4=68
BC=√68=2√17
ответ:2√17