Question

решите пятый номер, а то у меня времени нету, уроков много задали,заранее благодарен!

Answer 1

Треугольник ВТК - прямоугольный. У него ВК =(1/2)ВТ, поэтому угол ВТК = 30 градусов. ВТ - это высота параллелограмма и она точкой О делится пополам.
ТК = ВТ*cos30° = 8*(√3/2) = 4√3.
КО= (1/2) ВТ = (4√3)/2 = 2√3.
ВО = √(ВК² + КО²) = √(4² + (2√3)²) = √(16 + 12) = √28 = 2√7.

Теперь можно найти косинус угла между ТК и ВД.
Он равен углу ВОК.
$cosBOK= frac{BO^2+OK^2-BK^2}{2*BO*OK} = frac{28+12-16}{2*2 sqrt{7}*2 sqrt{3} } = frac{24}{8 sqrt{21} }= frac{3}{ sqrt{21} .}$