1) Стороны основания прямого параллелепипеда равны 4 см и 8 см, а угол между ними 60 градусов. Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
2) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см, а все боковые ребра равны.
Ответы
введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее.
d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.
d1^2=9+25+15=49
100-49=51 Ответ: корень из 51